4º Bimestre - Resumo de O.F.

Ângulo Central:

Como podemos perceber, o ângulo central é igual ao arco menor (o que determina o ângulo central). É importante lembramos que uma circunferência possui 360°, ou seja, se somarmos o arco menor com o arco maior, teremos o valor de 360.  Sendo assim:

    

Se ACB=120°, o arco maior valerá 240. Logicamente porque 360° (do todo) – 120° (arco menor) = Arco Maior. Como no contrário, 120° + 240° = 360° (que é toda a circunferência).

Ângulo Inscrito:

Como podemos perceber, o vértice (rosa) pertence a circunferência, as outras linhas são cordas. Então notamos que o ângulo inscrito (lilás) é a metade do ângulo central (vinho). Ou invertendo os papeis, o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.

 

Nesse caso, o 15 é o ângulo central e o X é o ângulo inscrito, e para calcularmos é só atribuir aquela regra: ângulo central/2 = ângulo inscrito. Sendo assim, 15/2 = 7°30’ (esse valor foi de propósito! Só para mostrar que usamos graus, minutos e segundos para determinar os ângulos).

Ângulos Excêntricos Internos:

Para começar, ângulos Excêntricos são aqueles que as cordas não passam no meio da circunferência. No caso dos internos, o ângulo será igual à soma dos arcos. Depois dividiremos o resultado da soma por 2. Veja o exemplo:

X = (28 + 52)/2

X = 80/2

X = 40

Ângulos Excêntricos Externos:

A única diferença dele com os excêntricos internos é que o ângulo será igual à subtração do arco maior com o menor. Depois dividiremos o resultado da subtração por 2. Veja:

(Multiplica-se em Cruz)

Perímetro da Circunferência:

Sua fórmula é 2. . R

• R = Raio (é o valor do centro até determinado ponto da circunferência)
• = Equivale a 3,14

Só um detalhe: O diâmetro (d) é 2.R, pois diâmetro é a “metade” da circunferência. Assim como Raio é d/2.

Área da Circunferência:

A área é o interior, sua fórmula é R²

Área de Setor Circular:

Setor circular é a parte da circunferência, em que sua fórmula será . Agora vamos entender essa “fração de 360°”. É o seguinte, dividiremos 360° (que é o todo) pelo valor do ângulo. Exemplo:

360°/90° = 1/4

Sendo assim, colocamos essa fração final como denominador da fórmula. Veja o exemplo:

 1º - Como sabemos, o raio é igual em todas as direções, o que torna a parte de cima do setor equivalente a 30m também.

2° - Dividiremos 360 pelo ângulo 60 = 1/6

3° - Colocamos os valores na fórmula:

3,14 . 30² = 2826

= 471m²