Ângulo Central:
Como podemos perceber, o ângulo central é igual
ao arco menor (o que determina o ângulo central). É importante lembramos que
uma circunferência possui 360°, ou seja, se somarmos o arco menor com o arco maior,
teremos o valor de 360. Sendo assim:
Se ACB=120°, o arco maior valerá 240. Logicamente
porque 360° (do todo) – 120° (arco menor) = Arco Maior. Como no contrário, 120°
+ 240° = 360° (que é toda a circunferência).
Ângulo Inscrito:
Como podemos perceber, o vértice (rosa) pertence
a circunferência, as outras linhas são cordas. Então notamos que o ângulo
inscrito (lilás) é a metade do ângulo central (vinho). Ou invertendo os papeis,
o ângulo central é o dobro do ângulo inscrito.
Nesse caso, o 15 é o ângulo central e o X é o
ângulo inscrito, e para calcularmos é só atribuir aquela regra: ângulo central/2
= ângulo inscrito. Sendo assim, 15/2 = 7°30’ (esse valor foi de propósito! Só
para mostrar que usamos graus, minutos e segundos para determinar os ângulos).
Ângulos Excêntricos Internos:
Para começar, ângulos Excêntricos
são aqueles que as cordas não passam no meio da circunferência. No caso
dos internos, o ângulo será igual à soma dos arcos. Depois dividiremos o
resultado da soma por 2. Veja o exemplo:
X = 80/2
X = 40
Ângulos Excêntricos Externos:
A única diferença dele
com os excêntricos internos é que o ângulo será igual à subtração do arco maior
com o menor. Depois dividiremos o resultado da subtração por 2. Veja:
(Multiplica-se em Cruz)
Perímetro da Circunferência:
Sua fórmula é 2. . R
- R = Raio (é o valor do centro até determinado ponto da circunferência)
- = Equivale a 3,14
Só
um detalhe: O diâmetro (d) é 2.R, pois diâmetro é a “metade” da circunferência.
Assim como Raio é d/2.
Área da
Circunferência:
A
área é o interior, sua fórmula é R²
Área de Setor Circular:
Setor circular é a parte da circunferência, em
que sua fórmula será . Agora vamos entender essa “fração de 360°”. É o
seguinte, dividiremos 360° (que é o todo) pelo valor do ângulo. Exemplo:
360°/90° = 1/4
Sendo assim, colocamos
essa fração final como denominador da fórmula. Veja o exemplo:
1º - Como
sabemos, o raio é igual em todas as direções, o que torna a parte de cima do
setor equivalente a 30m também.
2° - Dividiremos 360 pelo
ângulo 60 = 1/6
3° - Colocamos os
valores na fórmula:
3,14 . 30² = 2826
= 471m²
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